在 Prometheus 中，为了更为方便、快捷的使用 PromQL 语言查询数据，内部提供了大量的内置函数，用于聚合运算等等，同时也提供了很多运算符，如数字运算加减乘除等等。
rate() 函数是 Prometheus 查询语言 (PromQL) 中的一个内置函数，用于计算时间序列数据的平均增长率。它可以帮助你了解时间序列数据的变化趋势，特别是在监控和警报方面。
rate() 函数的基本语法如下：
rate(metric_name[range_vector])
其中：
metric_name 是你想要计算增长率的指标名称。
range_vector 是一个范围向量选择器，指定了计算增长率的时间窗口。
rate() 函数会计算指标在指定时间窗口内的平均增长率。具体来说，它会取时间窗口内最后两个数据点，并计算这两个数据点之间的增长率。然后，它会将这个增长率作为整个时间窗口的平均增长率返回。
例如，如果你想要计算过去 5 分钟内 prometheus_http_requests_total 指标的平均增长率，你可以使用以下查询：
rate(prometheus_http_requests_total[5m])
这个查询会返回一个标量值，表示过去 5 分钟内 prometheus_http_requests_total 指标的平均增长率。
执行结果如下图：
sum() 函数用于计算指定时间范围内的时间序列数据的总和。这个函数通常用于聚合多个时间序列数据点，以便得到一个单一的总计值。
sum() 函数的基本语法如下：
sum(metric_name[range_vector])
其中：
metric_name 是你想要计算总和的指标名称。
range_vector 是一个范围向量选择器，指定了计算总和的时间窗口。
注意：sum() 函数会将所有选定时间范围内的数据点相加，不考虑数据点的时间戳。这意味着，如果时间范围包含多个相同的时间戳（这在实际中不太可能，但理论上可能），那么这些值会被多次相加。
此外，sum() 函数通常与 by() 子句一起使用，以便按特定标签对时间序列进行分组并计算每个组的总和。例如，如果你想要计算每个作业（job）在过去一小时内的 HTTP 请求总数，你可以使用以下查询：
sum(http_requests_total{job=~"job1|job2"}[1h]) by (job)或者
sum by (job) (http_requests_total{job=~"job1|job2"}[1h])这个查询会返回一个按 job 标签分组的时间序列，每个时间序列表示相应作业在过去一小时内的 HTTP 请求总数。
注意：sum() 函数只能用于计数器（Counter）类型的指标，因为计数器是单调递增的，适合累加。对于其他类型的指标（如 Gauge），使用 sum() 函数可能没有意义，因为 Gauge 指标的值可以任意变化，不一定适合累加。
实例：假设 prometheus_http_requests_total 时间序列都有 job 标签，我们可能希望对所有实例的速率求和，这样就能减少输出时间序列，但仍能保留作业维度：
sum by(job) ( rate(prometheus_http_requests_total[5m]) )
让我们逐步分析这个查询：
prometheus_http_requests_total[5m]：prometheus_http_requests_total 是一个计数器类型的指标，通常用于表示 Prometheus 服务器收到的 HTTP 请求总数。[5m] 是一个范围向量选择器，表示选取过去5分钟内的数据点。
rate(prometheus_http_requests_total[5m])：函数 rate() 计算指定时间范围向量内的指标的平均增长率。在这里，它计算了 prometheus_http_requests_total 在过去5分钟内的平均增长率。这个增长率是一个即时向量，因为它表示了在每个时间点上的增长率，而不是一个时间段内的总和。
sum by(job) (...)：sum by(job) 表示按照 job 标签对即时向量进行分组，并计算每个组的总和。这意味着查询结果将为每个唯一的 job 标签值提供一个总和，该总和表示该作业在过去5分钟内的平均请求增长率。
综上所述，这个查询将返回每个 Prometheus 作业（由 job 标签标识）在过去5分钟内的 HTTP 请求平均增长率的总和。这个查询有助于了解不同 Prometheus 作业在给定时间范围内的请求增长率情况。如果某个作业的请求增长率异常高或低，这可能表明该作业的性能或流量模式与其他作业有所不同，需要进一步调查。
执行结果如下图：
如果我们有两个具有相同维度标签的不同指标，我们可以对它们应用二元运算符，两边具有相同标签集的元素将被匹配并传播到输出中。例如（单位：MiB）：
(windows_os_virtual_memory_bytes - windows_os_virtual_memory_free_bytes) / 1024 / 1024
上述表达式将计算 Windows 操作系统上已使用的虚拟内存量，并且将其从字节转换为兆字节（MB）。步操作分析如下：
windows_os_virtual_memory_bytes：这个指标代表了系统的总虚拟内存大小（以字节为单位）。
windows_os_virtual_memory_free_bytes：这个指标代表了系统虚拟内存中当前空闲的部分（以字节为单位）。
windows_os_virtual_memory_bytes - windows_os_virtual_memory_free_bytes：通过减去空闲内存，我们得到了当前已使用的虚拟内存量（以字节为单位）。
/ 1024：将字节转换为千字节（KB）。
/ 1024：再次除以1024，将千字节转换为兆字节（MB）。
最终，这个表达式会返回一个表示已使用虚拟内存量的 Prometheus 即时向量，单位是兆字节（MB）。
运行结果如下图：
同样的表达式，但通过应用求和，可以这样写：
sum by (job,instance) ( windows_os_virtual_memory_bytes - windows_os_virtual_memory_free_bytes ) / 1024 / 1024
运行结果如下图：
在 Prometheus 中，topk() 函数是一个向量聚合操作符，用于从给定的向量中选取具有最大或最小值的 k 个样本。
topk() 函数有两种形式：
topk(k, vector)：返回向量中最大的 k 个样本。
bottomk(k, vector)：返回向量中最小的 k 个样本。
其中，k 是一个整数，表示你想要选取的样本数量，而 vector 是你想要从中选取样本的向量。
例如，假设你有一个名为 prometheus_http_requests_total 的指标，该指标记录了过去一段时间内 HTTP 请求的总数。你可以使用 topk() 函数来找出请求量最高的前 10 个实例：
（1）先执行如下 PromQL 查看 prometheus_http_requests_total 的指标：
prometheus_http_requests_total
执行结果如下图：
然后，使用 topk() 函数获取 prometheus_http_requests_total 指标中请求数最大的 10 个：
topk(10, prometheus_http_requests_total)
执行结果如下图：
上图返回了一个包含 10 个样本的向量，其中每个样本都是 prometheus_http_requests_total 指标中最大的 10 个值之一。
注意：topk() 函数返回的是样本的原始值，而不是时间序列或标签。如果你需要查看与这些样本相关联的时间序列或标签，你可能需要使用其他 PromQL 函数或操作符来进一步处理结果。
如果同一个虚构集群调度程序为每个实例提供如下 CPU 使用指标：
instance_cpu_time_ns{app="lion", proc="web", rev="34d0f99", env="prod", job="cluster-manager"}
instance_cpu_time_ns{app="elephant", proc="worker", rev="34d0f99", env="prod", job="cluster-manager"}
instance_cpu_time_ns{app="turtle", proc="api", rev="4d3a513", env="prod", job="cluster-manager"}
instance_cpu_time_ns{app="fox", proc="widget", rev="4d3a513", env="prod", job="cluster-manager"}
...我们可以得到按应用程序（app）和进程类型（proc）分组的前 3 个 CPU 用户，就像这样：
topk(3, sum by (app, proc) (rate(instance_cpu_time_ns[5m])))
查询语句详细分析：
instance_cpu_time_ns[5m]: 这部分选择了一个名为 instance_cpu_time_ns 的指标，并在过去 5 分钟的时间范围内抓取了这个指标的数据。
rate(instance_cpu_time_ns[5m]): 使用 rate 函数计算 instance_cpu_time_ns 指标在过去 5 分钟内的平均增长率。rate 函数通常用于计算计数器（Counter）类型指标的平均增长率，以获取一个类似速率的值。
sum by (app, proc): 这部分使用 sum 聚合操作符对 rate 函数的结果进行聚合，并按 app 和 proc 标签进行分组。这意味着它会计算每个 app 和 proc 组合的平均 CPU 时间增长率的总和。
topk(3, ...): 最后，topk 函数被用来从聚合结果中选择最大的 3 个样本。这些样本将基于 sum by (app, proc) 计算出的总和值进行排序，最大的 3 个值将被返回。
综上所述，整个查询的目的是找出在过去 5 分钟内，按 app 和 proc 分组后，CPU 时间增长率总和最高的前 3 个 app 和 proc 组合。
如果 instance_cpu_time_ns 指标包含每个运行实例的一个时间序列，则可以像这样计算每个应用程序的运行实例数：
count by (app) (instance_cpu_time_ns)
查询语句详细分析：
instance_cpu_time_ns: 这是一个指标选择器，它选择名为 instance_cpu_time_ns 的所有时间序列，这个指标可能表示某个实例的CPU时间。
count by (app): 聚合操作符 count by 根据 app 标签对 instance_cpu_time_ns 指标的所有时间序列进行分组，并计算每个 app 分组中的样本数量。
综上所述，整个查询将返回一个向量，其中的每个样本都包含一个 app 标签和对应的样本数量，表示有多少个时间序列具有相同的 app 标签值。
