打印前 n 项斐波那契数列

本文将通过 Python 语句打印斐波那契数列。

斐波那契数列（Fibonacci sequence）是数学中最经典、应用最广泛的递推数列之一，核心规律是从第三项开始，每一项等于前两项之和，因与黄金分割高度相关，也叫黄金分割数列。

1202 年，意大利数学家莱昂纳多・斐波那契（Leonardo Fibonacci）在《算盘全书》中提出：一对刚出生的兔子，第 3 个月起每月生一对小兔，所有兔子不死，问 n 个月后有多少对兔子。

第 1 月：1 对（幼兔）

第 2 月：1 对（成年）

第 3 月：1+1=2 对（成年 + 新生）

第 4 月：2+1=3 对

第 5 月：3+2=5 对

……

由此诞生数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

方法一：最简单易懂

直接通过 for 循环实现，代码简单，示例代码：

# 定义要打印的项数
n = 20

# 初始化前两项
a, b = 0, 1

print(f"斐波那契数列前 {n} 项：")
# 循环打印
for _ in range(n):
    print(a, end=" ")
    a, b = b, a + b  # 同时更新两个变量

运行结果：

斐波那契数列前 20 项：
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181

方法二： 生成列表

定义一个函数，将生成的数据放入到列表中，返回给调用者，方便多次使用。示例代码：

def fibonacci(n):
    # 处理边界情况
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    
    fib_list = [0, 1]
    # 从第3项开始生成
    for i in range(2, n):
        next_num = fib_list[i-1] + fib_list[i-2]
        fib_list.append(next_num)
    return fib_list

# 调用函数，打印前20项
result = fibonacci(20)
print("斐波那契数列前20项：\n", result)

运行结果：

斐波那契数列前20项：
 [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181]

方法三： 递归写法

使用递归方式，即函数自我调用，直到遇到终止条件。

注意，递归不适合计算大量项，因为效率低。

示例代码：

# 定义递归函数，计算第 n 个斐波那数
def fib_recursive(n):
    # 递归终止条件（基线条件）
    # 当 n 为 0 时返回 0，n 为 1 时返回 1，对应斐波那契数列的前两项
    if n <= 1:
        return n
    # 递归调用，第 n 项 = 第 n-1 项 + 第 n-2 项
    # 函数不断调用自身，直到触发终止条件
    return fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2)

# 设置要打印的项数
n = 20

# 输出提示文字
print(f"斐波那契数列前 {n} 项：")

# 循环 0~19，依次获取前 20 项斐波那数并打印
for i in range(n):
    # end=" " 表示用空格分隔输出，不换行
    print(fib_recursive(i), end=" ")

运行结果：

斐波那契数列前 20 项：
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181